X
تبلیغات
ساختمان هوشمند - بررسي آزمايشگاهي و ساخت PLL مرتبه صفر

جمعه پنجم آذر 1389

بررسي آزمايشگاهي و ساخت PLL مرتبه صفر

 

 

بررسي آزمايشگاهي  و ساخت PLL مرتبه صفر

 

 

 

  هدف از بررسي و ساخت PLL مرتبه صفر1، طراحي مداري با کارآيي و عملکرد اصلاح شده است. با توجه به استفاده بسيار از PLL در انواع مختلف مدارهاي الکترونيکي مخابراتي،  تصحيح عملکرد آن مورد توجه بسياري از مهندسين الکترونيک قرار گرفته است .

  PLL کلاسيک از ديدگاه کنترل ، سيستمي تک حلقه با قطبي در مبدا يا به عبارتي ديگر از نوع يک است. به دليل وجود يک قطب در مبدا پاسخ خروجي آن به تغييرات پله اي فرکانس سيگنال ورودي بدون خطا خواهد بود. ولي در مواقعي که فرکانس سيگنال ورودي به صورت شيب يا سهمي و يا به طور کلي وروديهايي از درجه بالاتر تغيير کند با خطاي ثابت يا بينهايت پاسخ خواهد داد. براي داشتن سيستمي که به تمام انواع تغييرات سيگنال ورودي بدون خطا پاسخ دهد بايد نوع سيستم را تا بينهايت بالا برد که عملا به دليل پيچيدگي افزاينده مدار و مشکل حفظ پايداري، غير ممکن است. از اين ديدگاه، PLL مرتبه صفر که توسط آقاي Novica A. Losic پيشنهاد شده است داراي اين ويژگي است.

  اشکال اين طراحي عدم در نظر گرفتن خاصيت غير خطي بودن عناصر تشکيل دهنده سيستم و همچنين خواص ديناميکي آنها مي باشند. از اين رو مداري پيشنهاد مي گردد که اثرات غيرخطي و ديناميک نا خواسته را بسيار کاهش مي دهد. در مدار PLL مرتبه صفر اصلاح شده2 با اضافه شدن يک مسير فيدبک به مدار PLL مرتبه صفر، خواص غير خطي و ديناميکي بسيار کاهش يافته اند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1،1 مباني عملکرد PLL

 

  PLL در تمامي مدارات الکترونيکي نقش کليدي دارد. با وجود PLL  مي توان نقطه شروع  و پايان  تصوير را در تلويزيون ثابت نگاه داشت. در تلويزيونهاي رنگي به PLL ديگري نياز است تا رنگهاي تصوير حفظ شوند و به عنوان مثال رنگ آبي به سبز متمايل نشود. در تمام سيستمهاي مخابراتي بدون وجود PLL  کيفيت سيگنال دمدوله شده کاملا تصادفي بوده و بسته به نوع روش مدولاسيون در فرستنده، سيگنال شامل اطلاعات  دچار تضعيف و يا اغتشاش3 خواهد شد.

  PLL  مداري است که باعث مي شود خروجی يک سيستم، خروجی سيستم ديگري را دنبال نمايد. به عبارت دقيقتر PLL  مداري است که که سيگنال خروجي را که توسط يک نوسان ساز4 ايجاد شده با سيگنال ورودي يا سيگنال مرجع5 يکسان مي سازد. در حالت يکسان سازي6  يا حالت قفل7، خطاي فاز ميان خروجي نوسان ساز و سيگنال مرجع صفر يا بسيار کوچک است.

  اگر خطاي فاز افزايش يابد يک مکانيسم کنترلي به گونه اي روي نوسان ساز عمل

 مي کند که خطا تا کمترين حد کاهش يابد. در اين مکانيسم کنترلي فاز سيگنال خروجي روي فاز سيگنال مرجع قفل مي شود که به همين دليل حلقه قفل فاز8 خوانده شده است.

  اساس کار PLL  توسط مثالي از PLL خطي يا LPLL  توضيح داده شده است. يک PLL متشکل از بخشهاي زير مي باشد (شکل 1-1).

 

1. يک نوسان ساز کنترل شونده با ولتاژ (VCO)

2. يک آشکارساز فاز (PD)

3. يک فيلتر پايين گذر (LPF)

 

  در برخي از PLL ها به جاي VCO از 9CCO استفاده مي شود  که در اين حالت خروجي آشکارساز فاز يک منبع جريان کنترل شده است با اين وجود عملکرد آنها کاملا يکسان است.

 

 

 

 

در فهرست زير سيگنالهاي مورد علاقه در مدار PLL  آورده شده است.

 

* سيگنال ورودي يا مرجع 

* فرکانس زاويه اي سيگنال مرجع

* سيگنال خروجي VCO

* فرکانس زاويه اي سيگنال خروجي

* سيگنال خروجي آشکارساز فاز

* سيگنال خروجي فيلتر پائين گذر

* خطاي فاز   که اختلاف فاز ميان سيگنالهاي  و  است.

 

  حال پس از يک نگاه کلي به PLL، به شرح عملکرد سه بخش سازنده سيستم درشکل1-1 الف مي پردازيم. VCO در فرکانس زاويه ي  نوسان مي کند که توسط سيگنال خروجي فيلتر تعيين مي شود و از رابطه زير پيروي مي کند:

 

 

 فرکانس (زاويه اي)  مرکزي VCO و  ضريب VCO با واحد  است.

رابطه )1-1( در شکل 1-1 پ رسم شده است. واحد نمايش داده شده براي ،  است. در اغلب کتابها و مقالات براي نشان دادن فرکانس زاويه اي از واحد  استفاده می شود که با هم هماهنگ است. در اينجا تمام اندازه گيريهاي فاز بر حسب راديان انجام مي شوند.

  PD که آشکارساز فاز نيز ناميده مي شود وظيفه مقايسه فاز سيگنال خروجي و سيگنال مرجع را بر عهده دارد که رابطه آن دربازه محدودي به صورت خطي متناسب با خطاي فاز است.

 

(1-2)                                                                                          

 

در اينجا  ضريب PD  است که واحد فيزيکي آن نيز ولت مي باشد که در بعضي کتابها به صورت  نشان داده شده است. شکل 1-1 ب نمايش گرافيکي رابطه (1-2) است.

  سيگنال خروجي   از PD  متشکل از يک مولفه dc و يک مولفه ac سوار شده بر آن است که نامطلوب مي باشد و توسط يک فيلتر پايين گذر که معمولا از درجه يک است حذف

مي شود.

  حال بايد به عملکرد سه بخش سازنده که مختصري درباره آنها بحث شد بپردازيم. در ابتدا فرض مي کنيم که فرکانس زاويه اي سيگنال ورودي،  برابر فرکانس مرکزي،  باشد. بنابراين VCO در فرکانس مرکزي خود،  نوسان خواهد کرد. دراين صورت خطاي فاز و در نتيجه خروجي PD  صفر می باشد. اين مساله باعث ثابت بودن ورودي VCO و نوسان آن روي فرکانس مرکزي خواهد شد.

  اگر  در ابتدا صفر نباشد، PD  خروجي نا صفر توليد مي کند. بعد از مقداري تاخير،  فيلتر پائين گذر سيگنال محدود  را ايجاد مي کند که باعث تغيير در فرکانس VCO مي شود تا زمانيکه خطاي فاز به صفر برسد.

 

1،2 انواع PLL

 

  اولين PLL در سال 1932 توسط de Bellescize  يک مهندس  مخابرات فرانسوي ابداع شد. بعد از آن،  PLLهنگاميکه به صورت يک آي سي ساخته شد کاربردهاي بسيار وسيعتري پيدا کرد. نخستين آي سي هاي PLL در حدود سال 1965 ساخته شدند که کاملا آنالوگ بودند. در اين مدار از يک ضرب کننده آنالوگ (ضرب کننده چهار ربعه10)  به عنوان آشکارساز فاز و فيلتر RC فعال يا غير فعال به عنوان فيلتر پائين گذر و همچنين از نوسان ساز کنترل شونده با ولتاژ (VCO)  براي توليد سيگنال خروجي استفاده شد. اين نوع PLL به PLL خطي11 يا LPLL  معروف است. در سالهاي بعد با پيشرفت تکنولوژي ديجيتال ساختار PLL  نيز دچار تحول شد. اولين PLL هاي ديجيتال يا 12DPLL در سالهاي 1970 به بازار عرضه شد که آشکارساز فاز آنها يک گيت XOR يا يک فليپ فلاپ JK  بود و اين در حالي بود که بقيه اجزا مدار به صورت آنالوگ باقي ماندند. چند سال بعد PLL هاي تماما" ديجيتال يا ADPLL13 ابداع شد که مدار آنها تنها شامل بلوکهاي ديجيتال و نه عناصرغير فعال مانند مقاومت و خازن بود. مشابه فيلترها که به صورت نرم افزاري  قابل پياده سازي هستند PLL هاي نرم افزاري يا SPLL14  بوجود آمدند که عملکرد آنها تنها وابسته به مدار يا سخت افزار نبود و بر اساس يک برنامه کامپيوتري عمل مي کردند.

  متاسفانه به دليل عملکرد کاملا متفاوت LPLL، DPLL و ADPLL، نظريه جامع و يکساني براي نحوه کارکرد آنها وجود ندارد. از اين رو بايد براي هر نوع PLL، به طور جداگانه عمل نمود. SPLL چون بر روي يک سيستم کاملا ديجيتال مانند ميکروکنترلر، ميکرو کامپيوتر و يا DSP پياده مي شود مي توان آن را جز خانواده ADPLL به حساب آورد.

  در فصلهاي آينده به شرح نحوه کار و طراحي مدارهاي DPLL ، ZOPLL  و MZOPLL خواهيم پرداخت.

 

 

 

PLL ديجيتال کلاسيک (DPLL)

 

 

 

 

 

 

 

 

  همانطور که در بخش 1،2 بحث شد DPLL کلاسيک در واقع يک سيستم هيبريد متشکل از بلوکهاي آنالوگ و ديجيتال است. تنها قسمت کاملا ديجيتال DPLL آشکارساز فاز آن مي باشد. در بسياري از جهات DPLL مانند LPLL عمل مي کند و بيشتر به آن شبيه است تا ADPLL .  بنابراين مي توان قوانين حاکم بر LPLL را براي DPLL نيز مورد استفاده قرار داد.

 

2،1 بلوکهاي سازنده DPLL

  دياگرام بلوکي DPLL در شکل 2-1 آمده است که مانند LPLL  از سه قسمت آشکارساز فاز، فيلتر پائين گذر و نوسان ساز کنترل شونده با ولتاژ تشکيل شده است. در بسياري از کاربردهاي DPLL ( سينتي سايزر فرکانس )  يک تقسيم کننده فرکانسي (N  )  ميان VCO و آشکارساز فاز قرار مي گيرد. در بسياري از موارد سيگنال ورودي سيستم ، يک سينوسي با فرکانس زاويه اي  و سيگنال خروجي  يک موج متقارن مربعي با فرکانس زاويه اي  است  که در وضعيت قفل، دو فرکانس برابر هستند.

 

 

  

  

  

  

  

  

  

  شکل ‏2-1. دياگرام بلوکی DPLL کلاسيک.

 

  همانطور که بعدا" خواهيم ديد سيگنال خروجي آشکارساز فاز ، از دو جز تشکيل شده است. اولين جز، مولفه dc است که شديدا متناسب با اندازه خطاي فاز  مي باشد و دومين جز مولفه ac  با محتواي فرکانسي  ،  و ... است که به دليل نامطلوب بودن اين مولفه هاي فرکانسي،  بايستي توسط يک فيلتر پايين گذر حذف شوند و تنها مولفه dc باقي بماند. در بسياري از مدارهاي PLL، فيلتر استفاده شده از درجه يک است. شکل 2-2، فيلترهايي را که کاربرد بيشتري دارند نشان مي دهد.

  شکل 2-2 الف يک فيلتر غيرفعال پايين گذر15 را نشان مي دهد  که يک صفر و يک قطب دارد. تابع تبديل آن به صورت زير است.

 

 

  در صورتيکه مدار يک RC ساده باشد  رابطه (2-1) به صورت زير تبديل خواهد شد :

 

  اندازه پاسخ فرکانسي اين فيلتر در شکل 2-3 الف نشان داده شده است. همانطور که بعدا" خواهيم ديد صفر فيلتر (رابطه 2-1) اثر بسيار مهمي بر روي ضريب ميرايي16  دارد. همچنين شکل 2-2 ب يک فيلترپايين گذر فعال را نشان مي دهد که تابع تبديل آن بسيار شبيه فيلتر غيرفعال است با اين تفاوت که داراي يک ضريب تقويت  نيز مي باشد که مي تواند بيشتر از يک باشد. تابع تبديل آن طبق رابطه زير است:

 

 

که   و   و مي باشند. اندازه پاسخ فرکانسي اين فيلتر نيز در شکل 2-3 ب آمده است.

 

 فيلتر شکل 2-2 پ يک فيلتر فعال "متناسب+ انتگرال"17 است که تابع تبديل آن مطابق رابطه  زير مي باشد :

(2-4)                                                                                                                     

 

  فيلتر PI  داراي قطبي در   است که باعث مي شود مشابه انتگرالگير عمل نمايد.  اندازه پاسخ فرکانسي آن  نيز در شکل 2-3 پ  نشان داده شده است.

 

 

.

 

  فيلترهاي با درجه بالاتر نيز مي توانند در برخي از موارد به جاي فيلتر تک قطبه مورد استفاده قرار گيرند. هر قطب اضافه فيلتر باعث انتقال فاز18 مي شود که پايداري سيستم را مشکل تر خواهد کرد.

 

 

 

2،2 عملکرد PLL  در وضعيت قفل و فيلترهاي مورد استفاده

 

  حال براي شرح رفتار ديناميکي سيستم اثر انواع  فيلترها را بررسي خواهيم نمود. ابتدا لازم است رابطه ورودي و خروجي را پيدا نماييم. اگر فرض کنيم PLL  در وضعيت قفل قرار دارد و در آينده نزديک نيز در اين حالت باقي مي ماند مي توانيم رابطه و مدل رياضي خطي شده اي براي آن بدست آوريم. مدل رياضي براي محاسبه تابع تبديل فاز  که فاز سيگنال ورودي را به فاز  سيگنال خروجي مرتبط مي سازد به کار مي رود :

 

(2-5)                                                                                                                         

 

که  و  تبديل لاپلاس سيگنالهاي فاز   و  مي باشند و  تابع تبديل فاز19 ناميده مي شود.

 

  حال براي تحليل تابع تبديل فاز بايستي فيلتر پائين گذر را جايگزين نماييم. براي سه فيلتر مختلف تابع تبديل فاز را بدست مي آوريم :

 

 

 

 

 

* فيلتر lag  غير فعال

(2-5 الف)                                                       

* فيلتر غير فعال تک قطب

(2-5 ب)                                                               

* فيلتر lag  فعال

(2-5 پ)                                  

* فيلتر PI فعال

(2-5 ت)                                                     

 

در تئوري مدار و کنترل، نرماليزاسيون تابع مشخصه سيستم که مخرج تابع تبديل است، بسيار معمول و رايج است

(2-6)                                                           تابع مشخصه

که  ωn فرکانس طبيعي و  ζ ضريب ميرايي سيستم است. تابع مشخصه سيستم به صورت رابطه (2-6) خواهد بود اگر داشته باشيم :

 

* فيلتر lag  غير فعال

(2-7 الف)                                         

 

* فيلتر غير فعال تک قطب

(2-7 ب)                                                          

 

* فيلتر lag  فعال

(2-7 پ)                                 

 

* فيلتر PI فعال

(2-7 ت)                                                              

 

فرکانس طبيعي ωn   نبايد با فرکانس مرکزي PLL،    اشتباه  شود.

 

اگر پارامترهاي رابطه هاي (2-7) را در رابطه هاي (2-6) جاگذاري نماييم روابط زير را بدست

 مي آوريم :

 

* فيلتر lag  غير فعال

(2-8 الف)                                             

 

* فيلتر غير فعال تک قطب

(2-8 ب)                                                          

 

* فيلتر lag  فعال

(2-8 پ)                                         

 

* فيلتر PI فعال

(2-8 ت)                                                          

 

  عبارت  در روابط (2-8 الف) و (2-8 ت) بهره حلقه ناميده مي شوند و از جنس فرکانس زاويه اي هستند. همچنين در رابطه (2-8 پ) عبارت  بهره حلقه مي باشد. حال اگر شرايط

           يا         

 

برقرار باشند گفته مي شود که چنين سيستمي، حلقه با بهره بالا20 است و اگر عکس شرايط بالا برقرار باشد، سيستم حلقه با بهره پايين21 است. بيشتر سيستمهاي PLL  حلقه هاي با بهره بالا هستند. براي چنين سيستمهايي رابطه هاي (2-8) پس از يک تقريب به صورت رابطه (2-9) در مي آيند:

(2-9)                                                             

همچنين به طور مشابه تابع تبديل خطا  که به صورت  تعريف

می شود براي فيلترهاي فوق بدست مي آيد:

(2-10)                                                           

 

ضريب ميرايي ζ تاثير بسيار مهمي بر عملکرد ديناميکي PLL دارد. براي  سيستم به صورت ميرايي بحراني22 است.  اگر ζ  از يک کوچکتر باشد پاسخ گذراي سيستم  نوساني مي شود و هر چه به صفر نزديکتر شود دامنه نوسان بيشتر خواهد شد يا به عبارت ديگر بالازدگي23 پاسخ سيستم افزايش خواهد يافت. در بسياري از سيستمهاي عملي يک تابع تبديل فرکانسي تخت مناسب است که با توجه به منحني بود24 سيستم (شکل 2-4)، چنين شرايطي براي  که مربوط به يک فيلتر پايين گذر Butterworth  است ، بدست خواهد آمد.

  منحني بودي که در شکل 2-5 به ازاي  رسم شده است نشان مي دهد براي فرکانسهاي کمتر از فرکانس طبيعي ωn ، خطاي فاز بسيار کوچک مي ماند و براي فرکانسهاي بزرگتر، خطاي فاز به بزرگي اندازه فاز مرجع (ورودي) خواهد شد که اين خود نشان دهنده آن است که PLL  ديگر قادر به دنبال کردن فاز25  نخواهد بود.

 

 

شکل ‏2-4 .  منحني بود سيستم.

  تا به حال مدل خطي PLL  را مطالعه کرديم که به بهترين صورت عمل دنبال کردن PLL  را اگر در ابتدا در حالت قفل وجود دشته باشد توصيف مي کند. درصورتيکه PLL در ابتدا در وضعيت قفل نباشد مدل خطي ديگر صحيح نخواهد بود حتي با وجود اينکه خطاي فاز

مي تواند مقادير بزرگ دلخواهي را داشته باشد.

 

* اگر فرکانس مرجع با سرعتي بيش از   تغيير کند سيستم از حالت قفل خارج خواهد شد.

* اگر سيستم در ابتدا در وضعيت قفل نباشد و فرکانس مرجع تغييراتي بيش از داشته باشد سيستم نمي تواند قفل کند.

 

 

 

 

شکل ‏2-5 . دياگرام بود تابع تبديل خطای فاز .

2،3 مرتبه سيستم PLL

 

     سيستمهايي که تا به حال درباره آنها بحث شد PLL هاي مرتبه دو بودند. فيلتر حلقه يک قطب و VCO قطبي در  دارند بنابراين کل سيستم دو قطب خواهد داشت. در حالت کلي مرتبه PLL  يک واحد از مرتبه فيلتر بيشتر است. به طور مثال اگر فيلتري موجود نباشد يعني خروجي آشکارساز فاز مستقيما به ورودي VCO متصل شده باشد، PLL  از مرتبه يک خواهد بود. در کاربردهاي LPLL  سيستمهاي مرتبه اول چندان استفاده اي ندارند و اين بدان علت است که تضعيف نويز26  بسيار ناچيزي دارند.

    

2،4 آشکارساز فاز

     گونه هاي متفاوتي از مدارهاي منطقي به عنوان آشکارساز استفاده مي شوند که مهمترين آنها عبارتند از:

 

* گيت XOR (شکل 2-6 الف)

* فليپ فلاپ JK  تحريک شونده با لبه (شکل 2-6 ب)

* آشکارساز فاز-فرکانس27 PFD (شکل 2-6 پ)

 

PFD از ميان آشکارسازهاي بالا به دليل تضمين پروسه قفل در بدترين شرايط کاري، مهمترين آشکارساز است. عملکرد گيت XOR بيشترين شباهت را به ضرب کننده خطي دارد و در شروع درباره آن بحث مي شود. در DPLL تمام سيگنالها هميشه به صورت باينري (موج مربعي) هستند. حال فرض مي کنيم که هردو سيگنال  و  سيگنالهاي مربعي متقارن باشند. شکل 2-7 نشان دهنده شکل موجهاي آشکارساز فاز XOR براي خطاي فازهاي متفاوت است. به ازاي خطاي فاز صفر سيگنالهاي  و  ، 90 درجه اختلاف فاز دارند. حال خروجي آشکارساز   سيگنال مربعي با فرکانس دو برابر فرکانس مرجع و duty cycle 50% است. به دليل حذف فرکانس دو برابر توسط فيلتر، ميانگين سيگنال خروجي، را در نظر مي گيريم. ميانگين سيگنال خروجي آشکارساز فاز، ميانگين جبري دو سطح منطقي است. براي نمونه هنگاميکه فرکانس سيگنال خروجي   از فرکانس سيگناال مرجع کمتر باشد خطاي فاز مثبت خواهد شد. به دليل اينکه سيگنال خروجي ضرب کننده چهار ربعه با سينوس خطاي فاز تغيير مي کند، ميانگين خروجي گيت XOR تابعي از خطاي فاز خواهد بود. تا زمانيکه خطاي فاز در بازه   باشد،   دقيقا متناسب با    خواهد بود. بنابراين:

 

(2-11)                                                                                                                           

    

در صورتيکه از گيت XOR استفاده شود بهره آشکارساز فاز ، ثابت و طبق رابطه زير خواهد بود،

(2-12)                                                                                                        

                                                                    (الف)

                                                                  

                  

                                                                                       (ب)   

 

 

 

 

                                                         

                                                                   (پ)

 

 

 

 

شکل ‏2-6 . رايجترين آشکارسازهاي فاز در DPLL .

(الف) گيت XOR. (ب) فليپ فلاپ JK. (پ) آشکارساز فاز-فرکانس.

 

 

 

 

                                                                                      (الف)

 

 

 

                                               

                                                                                      (ب)

 

 

شکل ‏2-7.  شکل موجهاي سيگنالهاي آشکارساز فاز XOR .

(الف) شکل موجهاي خطاي فاز صفر. (ب) شکل موجهاي خطاي فاز مثبت.

که   بازه تغييرات ولتاژ ورودي VCO است. مانند ضرب کننده چهار ربعه، آشکارساز XOR عمل دنبال کردن فاز را انجام مي دهد اگر خطاي فاز در بازه زير باشد.

 

 

 

همچنين اگر سيگنالهاي  و  متقارن نباشند خروجي گيت XOR  بريده خواهد شد (شکل

2-8 ب) و باعث کاهش بازه قفل PLL مي شود.

 

 

 

 

 

(الف)

 

 

 

(ب)

شکل ‏2-8 . منحني ميانگين سيگنال خروجي آشکارساز فاز.

(الف) حالت عادي: سيگنالهاي متقارن. (ب) سيگنالهاي نا متقارن.

 

  تقارن شکل موج هنگاميکه از فليپ فلاپ JK با تحريک لبه28 به عنوان آشکارساز فاز استفاده شود داراي اهميت نخواهد بود چون تنها با لبه و نه با پهناي پالس تحريک مي شود. به ازاي خطاي فاز صفر،  و  اختلاف فاز 180 درجه خواهند داشت. بنابراين خروجي   سيگنال مربعي متقارن با فرکانس سيگنال مرجع (نه دو برابر فرکانس مرجع) بدست مي آيد. اين وضعيت براي در نظر گرفته مي شود. حال اگر خطاي فاز مثبت شود  duty cycle سيگنال  بيش از 50% خواهد شد. روشن است که   بيشترين مقدار را هنگاميکه خطاي فاز به 180 درجه و کمترين مقدار را هنگاميکه خطاي فاز به 180-  درجه مي رسد دارد. اگر متوسط سيگنال  به ازاي خطاي فاز رسم شود شکل 2-10 بدست مي آيد. اگر خطاي فاز در بازه  باشد، متوسط سيگناال   متناسب با  خواهد بود و خواهيم داشت:

 

(2-12)                                                                                       

 

  حال واضح است که آشکارساز فاز با فليپ فلاپ JK به ازاي بازه زير قادر به دنبال کردن فاز خواهد بود:

 

 

مشابه گيت XOR  ، بهره آشکارساز فاز فليپ فلاپ JK مطابق رابطه زير است:

 

(2-13)                                                                                          

 

که  بازه تغييرات ولتاژ ورودي VCO مي باشد. اگر اين سطوح بوسيله اشباع محدود شده باشند مي توان از رابطه بعد استفاده نمود.

 

(2-14)                                                                          

 

بدون در نظر گرفتن اهميت پهناي پالس، فليپ فلاپ JK و گيت XOR در بسياري از جهات مانند هم عمل مي کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏2-9 . شکل موجهاي سيگنالهاي آشکارساز فاز فليپ فلاپ JK.

(الف)شکل موجهاي خطاي فاز صفر. (ب) شکل موجهاي خطاي فاز مثبت.

 

  آشکارساز PFD  تفاوتهاي بسيار زيادي با دو نوع آشکارسازي که تا به حال درباره آنان بحث شد دارد. همانطور که از نام آن بر مي آيد سيگنال خروجي آن تنها به خطاي فاز وابسته نيست و به اندازه خطاي فرکانس   هنگاميکه DPLL  هنوز قفل نشده است نيز وابسته مي باشد.

 

 

 

 

 

 

 

شکل ‏2-10 . منحني متوسط سيگنال خروجي آشکازساز فاز براي خطاي فاز  .

 

   همانطور که شکل 2-6 پ دياگرام مداري اين آشکارساز را نشان مي دهد، از دو فليپ فلاپ نوع D  تشکيل شده است که خروجيهاي بالا (UP)  و پايين (DOWN)  دارد. به اين ترتيب PFD مي تواند در چهار حالت قرار داشته باشد:

    

* بالا = 0  ،  پايين = 0

* بالا = 1  ،  پايين = 0

* بالا = 0  ،  پايين = 1

* بالا = 1  ،  پايين = 1

حالت چهارم بوسيله يک گيت AND از بين رفته است. هنگاميکه دو فليپ فلاپ در وضعيت 1 هستند لاجيک بالايي (High) در وروديهاي  CD29  آنها بوجود مي آيد که هردو فليپ فلاپ را صفر مي کند.

 بنابراين PFD به صورت يک مدار سه حالته30 عمل مي کند. با توجه به سه حالته بودن PFD 

مي توان حالتها را به صورت زير در نظر گرفت:

 

* بالا = 0  ،  پايين = 1   حالت = 1-

* بالا = 0  ،  پايين = 0   حالت = 0

* بالا = 1  ،  پايين = 0   حالت = 1+

 

  حالت واقعي PFD توسط لبه مثبت سيگنالهاي   و  مطابق با دياگرام حالت شکل

2-11 تعيين مي شود. سيگنال خروجي   تابعي منطقي از حالتهاي PFD  است به صورتي که وقتي PFD در حالت 1+ است   بايد مثبت باشد و هنگاميکه PFD در حالتهاي 1-

و 0 است   بايد به ترتيب منفي و صفر باشد. بنابراين   يک سيگنال سه حالته31 است.

 

 

شکل ‏2-11 .  دياگرام حالت PFD .

 

   بيشتر مدارهاي منطقي که امروزه مورد استفاده قرار مي گيرند سيگنالهاي باينري32 يا دوحالته توليد مي کنند  که البته حالت سوم () مي تواند با يک حالت امپدانس بالا33 جايگزين شود.  مطابق با شکل 2-6 پ هنگاميکه سيگنال UP، يک است ترانزيستور MOS P-کانال هدايت

 مي کند که باعث مساوي شدن ولتاژ سيگنال   با منبع تغذيه مي شود. به طور مشابه وقتي سيگنال DN، يک است  ترانزيستور N-کانال هدايت مي کند و   به ولتاژ زمين مي رسد. در حالتيکه هيچ سيگنالي يک نباشد دو ترانزيستور MOS خاموش هستند و سيگنال خروجي در حالت شناور34 خواهد بود.

 

  براي مشاهده نحوه کارکرد PFD در يک سيستم واقعي DPLL  شکل موجهاي شکل 2-12 را در نظر مي گيريم.

  شکل 2-12 الف، حالتي را که خطاي فاز صفر است نشان مي دهد. فرض شده است که PFD در ابتدا در حالت صفر باشد. بنابراين سيگنالهاي  و دقيقا هم فاز هستند. PFD  مي تواند هميشه در اين حالت باقي بماند. شکل 2-12 ب حالتي را که  از  جلوتر است را نشان

مي دهد. حال PFD از 0 به 1 تغيير حالت مي دهد و اگر  عقبتر از   باشد (شکل 2-12 پ)، PFD از 0 به 1-  تغيير حالت خواهد داد. با توجه به شکلهاي 2-12 ب و 2- 12 پ بسيار روشن است که هنگامي بيشترين مقدار را دارد که خطاي فاز مثبت است و به °360 ميل

مي کند و کمترين مقدار را در حالتي که خطاي فاز منفي است و به °360-  ميل مي کند خواهد داشت.

  حال اگر متوسط  را به ازاي خطاي فاز  رسم نماييم تابع دندانه اره اي را بدست

 

نوشته شده توسط مرادی در 15:30 |  لینک ثابت   •